一、题目描述

一个机器人位于一个m x n网格的左上角（起始点在下图中标记为Start）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为Finish）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1

输入: m = 3, n = 7
输出: 28

示例 2
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释: 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

一、题目描述

给定一个正整数n，将其拆分为k个正整数的和（k >= 2），并使这些整数的乘积最大化。

返回你可以获得的最大乘积。

示例 1
输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2
输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

一、题目描述

泰波那契序列Tn定义如下：
T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数n，请返回第n个泰波那契数Tn的值。

示例 1
输入: n = 4
输出: 4
解释:
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4

示例 2
输入: n = 25
输出: 1389537

一、题目描述

假设你正在爬楼梯。需要n阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬1或2个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1
输入: n = 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2
输入: n = 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。

一、题目描述

斐波那契数（通常用F(n)表示）形成的序列称为斐波那契数列。该数列由0和1开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

• F(0) = 0，F(1) = 1
• F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

给定n，请计算F(n)。

示例 1
输入: n = 2
输出: 1
解释: F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

一、题目描述

当且仅当每个相邻位数上的数字x和y满足x <= y时，我们称这个整数是单调递增的。

给定一个整数n，返回小于或等于n的最大数字，且数字呈单调递增。

示例 1
输入: n = 10
输出: 9

示例 2
输入: n = 1234
输出: 1234

一、题目描述

给你一个字符串数组tokens，表示一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为'+'、'-'、'*'和'/'。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是向零截断。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用32 位整数表示。

一、题目描述

编写一个算法来判断一个数n是不是快乐数。

「快乐数」的定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为1，也可能是无限循环但始终变不到1。
• 如果这个过程的结果为1，那么这个数就是快乐数。

如果n是快乐数就返回true；不是则返回false。

一、题目描述

给你一个正整数 num 。如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。

完全平方数 是一个可以写成某个整数的平方的整数。换句话说，它可以写成某个整数和自身的乘积。

不能使用任何内置的库函数，如 sqrt 。

示例 1:
输入: x = 16
输出: true
解释: 返回 true ，因为 4 * 4 = 16 且 4 是一个整数。

示例 2:
输入: x = 14
输出: false
解释: 返回 false ，因为 3.742 * 3.742 = 14 但 3.742 不是一个整数。

一、题目描述

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1:
输入: x = 4
输出: 2
解释: 4的平方根是2，所以返回2.

示例 2:
输入: x = 8
输出: 2
解释: 8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。